単利は、毎回同じ元本を使う

元本10万円、年利2％、2年間、単利という架空例です。一年の利息は100,000×0.02＝2,000円。

二年の利息は4,000円なので元利合計は104,000円です。ここでは税金・手数料を考えず、途中の追加預入れや引出しもありません。

2％は0.02として計算することを確認しましょう。

整理して、見比べる単利と複利の基本の整理
税金・手数料なし単利1年複利
元本 100,000円 100,000円
一定の年利 2％ 2％
1年後の元利合計 102,000円 102,000円
2年目の利息 2,000円 2,040円
2年後の元利合計 104,000円 104,040円

複利は、利息も次の計算に加える

同じ条件を1年複利にすると、一年後は102,000円。二年目の利息は102,000×0.02＝2,040円となり、二年後は104,040円です。

増えた40円は、一年目の利息2,000円にも2％が付いた分です。単利との差は「年利を足す」だけでは表せず、計算対象が変わることから生まれます。

計算上の仮定と、実際の商品を分ける

一定の年利rでn年、1年複利なら元利合計は元本×（1＋r）のn乗で求められます。利率が変わる、税金や手数料がかかる、積立や引出しがある場合は条件を追加する必要があります。

この例の利率は商品の推奨や将来収益の予測ではありません。また、名目の金額が増えることと、物価を考慮した購買力が増えることも別です。